İlk, orta ve lise eğitimini Eskişehir’de tamamladı. 1994 yılında Anadolu Üniversitesi GSF Heykel Ana Sanat Dalı’ndan mezun oldu. Aynı yıl "Sevgi" adlı eseri, Devlet Resim ve Heykel yarışmasında sergilenmeye değer bulunarak ödüllendirildi.

Antalya’da kurduğu Norm Sanat Atölyesi’nde uzun yıllar eğitmenliğin yanı sıra yurtiçi sanat çalışmalarını sürdürdü. 93-97 yılları arasında "Efekt", "Algı" ve "Yankı" temalı pek çok kişisel sergi açtı. Ayrıca, başta AKM, Palet ve Akbank Sanat Galerileri olmak üzere çeşitli karma sergilere katıldı.

2005 yılında çalışmalarını İstanbul’daki atölyesinde sürdürmeye başladı. "Sonsuz Form" adını taşıyan İstanbul’daki ilk kişisel sergisini Galata’da açtı. Özellikle "Etki" üzerinde yoğunlaştığı görülen Şenyer’in resim ve heykel çalışmaları bu kavramın izlerini taşımaktadır. Eserlerinde, "çabuk", "yoğun", "etkil" ve "sonsuz" gibi temaları ustaca işlemeyi başaran Şenyer, günümüz modern sanatçıları arasında özel yerini almıştır.

Mehmet Şenyer, halen İstanbul Taksim Sanat'ta resim dersleri vermektedir. Son iki yıldır özellikle "çocuklarda sanat eğitimi" üzerine çalışmalarını yoğunlaştıran Şenyer, ayrıca reklam ajanslarına, reklamcılığı ve sanatı içice kurgulayan projelerde sanat danışmanlığı yapmaktadır.